Конев В.В.   Пределы последовательностей и функций

| Разделы курса | Примеры | Калькулятор |      
 
| Дифференцирование | Неопределенные интегралы | Определенные интегралы | Несобственные интегралы |
Другие важные пределы: Теорема 4
  Теорема 4:
Эквивалентная формулировка теоремы 4:
Частный случай теоремы 4:

Доказательство. Используя подстановку  , получим

Следовательно,

Если    – бесконечно малая функция при  x → a, то

Например, при  x → 0



      Графическая иллюстрация теоремы 4 представлена на рисунке 5.

Рис 5. Прямая  y = x  является касательной к графику функции    в точке  x = 0. Поэтому в окрестности нуля  .