Понятие числовой последовательности
Математическое понятие числовой последовательности находится в полном соответствии с нашим интуитивным представлением о последовательности событий, что подразумевает их конкретный порядок. Говоря о числовой последовательности, мы имеем в виду множество значений функции натурального аргумента. Для обозначения последовательностей используются выражения вида  или  где  – общий член последовательности, определяющий все ее элементы.
Последовательность  называется монотонно возрастающей, если каждый ее последующий член больше предыдущего: 
Последовательность называется монотонно убывающей, если каждый ее последующий член меньше предыдущего: 
Элементам числовой последовательности можно поставить в соответствие точки числовой оси: 
Существуют и другие способы графического представления элементов последовательности, например, в виде графика функции  :
Рис. 1. Графическая иллюстрация монотонно возрастающей последовательности. 
Рис. 2. Монотонно убывающая последовательность. |