|
|
|
|
Нет данных.
|
 |
|
|
-
Интегрирование тригонометрических и иррациональных функций
|
|
|
-
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл: определение, свойства, формула Ньютона-Лейбница
|
|
|
-
Замена переменной в определенном интеграле, интегрирование по частям. Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площади области и длины дуги
|
|
|
-
Геометрические приложения определенного интеграла: длина дуги, объем тела, объема тела вращения. Физические приложения определенного интеграла. Приближенное вычисление определенного интеграла.
|
|
|
-
Несобственные интегралы I и II рода.
|
|
|
-
Признаки сходимости несобственных интегралов. Абсолютная сходимость. Понятие главного значения несобственного интеграла
|
|
|
-
Интегралы, зависящие от параметра. Интегрирование и дифференцирование интеграла по параметру. Эйлеровы интегралы I и II рода (Бета-функция и Гамма-функция)
|
|
|
-
Задачи, приводящие к понятию двойного интеграла. Определение двойного интеграла, достаточные условия его существования. Свойства двойного интеграла и его вычисление
|
|
|
-
Криволинейные координаты. Якобиан. Замена переменных в двойном интеграле. Геометрические и физические приложения двойного интеграла
|
|
|
-
Тройной интеграл: определение, свойства, вычисление, приложения
|
|
|
-
Криволинейные интегралы по длине дуги: определение, свойства, вычисление, приложения
|
|
|
-
Криволинейные интегралы II рода: определение, свойства, вычисление. Формула Грина.
|
|
|
-
Криволинейные интегралы II рода, не зависящие от пути интегрирования. Интегрирование полных дифференциалов. Геометрическое приложение криволинейных интегралов II рода
|
|
|
-
Поверхностные интегралы I рода: определение, свойства, вычисление
|
|
|
-
Поверхностные интегралы II рода: определение свойства, вычисление
|
|
|
-
Формулы Остроградского-Гаусса и Стокса. Связь поверхностных интегралов I и II рода
|
|
|
-
Векторное поле и его характеристики: векторные линии, поток вектора, дивергенция. Физический смысл поверхностного интеграла II рода.
|
|
|
-
Векторное поле и его характеристики: циркуляция, ротор. Формулы Остроградского-Гаусса и Стокса в векторной форме, их смысл.
|
|
|
-
Типы векторных полей, их свойства. Гармоническая функция. Векторные дифференциальные операции 1-го и 2-го порядка. Операторы Гамильтона и Лапласа. Представление векторного поля в виде суммы потенциального и соленоидального поля.
|
|
|
-
Определение дифференциального уравнения (ДУ). Порядок ДУ, решение ДУ, задача Коши. Теорема существования и единственности решения. Общее,частное и особые решения, их геометрический смысл. Уравнения с разделяющимися переменными
|
|
|
-
Однородные дифференциальные уравнения и приводящиеся к ним
|
|
|
-
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли
|
|
|
-
Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
|
|
|
-
Уравнения, не разрешенные относительно производной. Уравнения Клеро и Лагранжа
|
|
|
-
ДУ высших порядков: основные понятия, задача Коши, теорема существования и единственности решения. Уравнения, допускающие понижение порядка
|
|
|
-
Уравнения, допускающие понижение порядка (продолжение)
|
|
|
-
Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) высших порядков: определение, свойства решений. Вронскиан, вронскиан линейно зависимых функций и вронскиан линейно независимых решений ЛОДУ. Теорема о размерности пространства решений ЛОДУ, теорема об общем решении ЛОДУ
|
|
|
-
ЛОДУ с постоянными коэффициентами. Уравнения Эйлера. ЛОДУ 2-го порядка с переменными коэффициентами
|
|
|
-
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения (ЛНДУ): метод вариации постоянных, структура общего решения ЛНДУ
|
|
|
-
ЛНДУ с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида. Теорема о наложении решений
|
|
|
-
Понятие краевой задачи. Задача Штурма-Лиувилля
|
|
|
-
Числовые ряды: основные понятия, свойства
|
|
|
-
Знакоположительные ряды. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов
|
|
|
-
Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов (продолжение)
|
|
|
-
Знакопеременные ряды. Признак Лейбница сходимости знакочередующихся рядов. Абсолютная и условная сходимость рядов
|
|
|
|
|
|
|
Расписание
