|
|
|
|
Нет данных.
|
 |
|
|
|
-
Предмет математического анализа. Функция: определение, способы задания, классификация, основные характеристики поведения функции.
|
|
|
-
Числовая последовательность, как частный случай функции. Предел числовой последовательности. Свойства сходящихся последовательностей.
|
|
|
-
Теорема Вейерштрасса. Число e. Бесконечно большие последовательности и их свойства.
|
|
|
-
Предел функции в точке (по Гейне и по Коши). Свойства пределов.
Бесконечно большие функции и их свойства.
|
|
|
-
Односторонние пределы, существование конечного предела. Замечательные пределы и их следствия. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших.
|
|
|
-
Непрерывность функции в точке, на множестве. Свойства непрерывных функций. Точки разрыва и их классификация. Свойства функций непрерывных на отрезке
|
|
|
-
Определение производной, ее геометрический и физический смысл. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью. Правила дифференцирования. Производная обратной функции. Таблица производных основных элементарных функций
|
|
|
-
Определение дифференциала функции, его геометрический смысл. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции. Свойства дифференциала. Инвариантность формы первого дифференциала. Производная и дифференциал высших порядков. Формула Лейбница
|
|
|
-
Основные теоремы дифференциального исчисления. Правило Лопиталя. Формула Тейлора
|
|
|
-
Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции
|
|
|
-
Выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба. Асимптоты функции. Полная схема исследования функции
|
|
|
-
Определение функций нескольких переменных, предел и непрерывность ФНП. Частные производные. Геометрический смысл частных производных функции двух переменных.
|
|
|
-
Частные производные высших порядков. Теорема о равенстве смешанных частных производных. Дифференцируемость ФНП: дифференцируемые ФНП, необходимые и достаточные условия дифференцируемости; полный дифференциал, его геометрический смысл.
|
|
|
-
Дифференциалы высших порядков. Частные производные и дифференциалы сложных функций. Неявные функции и их производные
|
|
|
-
Формула Тейлора. Экстремумы ФНП. Наибольшее и наименьшее значения ФНП
|
|
|
-
Условный экстремум. Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент
|
|
|
-
Первообразная функция. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования
|
|
|
-
Интегрирование рациональных дробей
|
|
|
|
|
|
|
Расписание
