Конев В.В. Пределы последовательностей и функций
| Разделы курса |
Примеры |
Калькулятор |
|
Дифференцирование
| Неопределенные интегралы
| Определенные интегралы |
Несобственные интегралы |
Другие важные пределы: Теорема 5 (примеры)
Последовательности: Примеры
Числовые последовательности: основные понятия
Ограниченные последовательности
Бесконечно малые последовательности
Свойства бесконечно малых последовательностей
Предел последовательности
Свойства пределов последовательностей
Бесконечно большие последовательности
Число
e
Предел функции: Примеры
Бесконечно малые функции
Свойства бесконечно малых функций
Предел функции
Свойства пределов функций
Сравнение бесконечно малых
Сравнение бесконечно больших
Первый замечательный предел
Второй замечательный предел
Другие важные пределы: Теорема 3
Другие важные пределы: Теорема 4
Другие важные пределы: Теорема 5
Таблица эквивалентных бесконечно малых
Приближенные вычисления: Примеры
Вычисление тригонометрических функций
Непрерывность функций: Примеры
Точки разрыва
Свойства непрерывных функций
Типичные преобразования, основанные на теореме 5:
***
Вычислить предел
Решение
. Заменим бесконечно малые функции в числителе и знаменателе дроби эквивалентными величинами:
Тогда
***
Вычислить предел
Решение
. Как и в предыдущем примере заменим бесконечно малые функции в числителе и знаменателе дроби эквивалентными величинами: