Бесконечно большие последовательности (Примеры)

| Разделы курса | Примеры | Калькулятор |

| Дифференцирование | Неопределенные интегралы | Определенные интегралы | Несобственные интегралы |

Бесконечно большие последовательности (примеры)

Последовательности: Примеры

Числовые последовательности: основные понятия Ограниченные последовательности Бесконечно малые последовательности Свойства бесконечно малых последовательностей Предел последовательности Свойства пределов последовательностей Бесконечно большие последовательности Число e

Предел функции: Примеры

Бесконечно малые функции Свойства бесконечно малых функций Предел функции Свойства пределов функций Сравнение бесконечно малых Сравнение бесконечно больших Первый замечательный предел Второй замечательный предел Другие важные пределы: Теорема 3 Другие важные пределы: Теорема 4 Другие важные пределы: Теорема 5 Таблица эквивалентных бесконечно малых

Приближенные вычисления: Примеры

Вычисление тригонометрических функций

Непрерывность функций: Примеры

Точки разрыва Свойства непрерывных функций

Последовательность является бесконечно большой и имеет своим пределом + ∞.

Последовательность является бесконечно большой, поскольку

Рис. 17. Бесконечно большая последовательность.

Эти интуитивные соображения можно сопроводить формальным доказательством. Фактически достаточно показать, что неравенство

выполняется для любого сколь угодно большого числа E > 0, начиная с некоторого номера N.
Очевидно, что

Выберем в качестве номера N любое целое число, удовлетворяющее условию . Тогда неравенство

влечет за собой неравенство и, следовательно,