Другие важные пределы: Теорема 3 (примеры)

| Разделы курса | Примеры | Калькулятор |

| Дифференцирование | Неопределенные интегралы | Определенные интегралы | Несобственные интегралы |

Другие важные пределы: Теорема 3 (примеры)

Последовательности: Примеры

Числовые последовательности: основные понятия Ограниченные последовательности Бесконечно малые последовательности Свойства бесконечно малых последовательностей Предел последовательности Свойства пределов последовательностей Бесконечно большие последовательности Число e

Предел функции: Примеры

Бесконечно малые функции Свойства бесконечно малых функций Предел функции Свойства пределов функций Сравнение бесконечно малых Сравнение бесконечно больших Первый замечательный предел Второй замечательный предел Другие важные пределы: Теорема 3 Другие важные пределы: Теорема 4 Другие важные пределы: Теорема 5 Таблица эквивалентных бесконечно малых

Приближенные вычисления: Примеры

Вычисление тригонометрических функций

Непрерывность функций: Примеры

Точки разрыва Свойства непрерывных функций

Типичные преобразования, основанные на теореме 3:

***

Вычислить предел

Решение. Преобразуем разность логарифмов:

Учитывая, что – бесконечно малая функция при x → ∞, получим

***

Найти предел

Решение. Преобразуем логарифм под знаком предела:

Поскольку является бесконечно малой при x → ∞, то

Следовательно,