Конев В.В.   Определенные интегралы

| Разделы курса | Примеры | Калькулятор |      
 
| Пределы | Дифференцирование | Неопределенные интегралы | Несобственные интегралы |
Интегрирование заменой переменной
  Теорема. Пусть функция  f(x)  является непрерывной на промежутке [a,b] относительно переменной  x, которая в свою очередь является функцией переменной  t  на промежутке и имеет на нем непрерывную производную. Если и , то
   (1)  
Доказательство. Используя формулу Ньютона–Лейбница, определение первообразной и учитывая условия теоремы, получаем
 
 (2)