Циркуляция векторного поля
Пусть вдоль замкнутого контура L задано векторное поле A. Криволинейный интеграл второго рода от вектора A по контуру L называется циркуляцией векторного поля A и обозначается символическим выражением
 направлен по касательной к линии L и dr = dl. Поэтому скалярное произведение  можно записать в виде  , где  – проекция вектора A на направление касательного вектора l. По этой причине для обозначения циркуляции используется также символическое выражение  .
Учитывая, что  и  , а также используя свойство скалярного произведения векторов, выражение под знаком обсуждаемого интеграла можно представить в виде
 .
Циркуляция векторного поля имеет простую физическую интерпретацию. Если F – сила, действующая на частицу, то циркуляция векторного поля F представляет собой работу этой силы по перемещению частицы по замкнутому контуру L.
|