Потоком векторного поля
 ,
через поверхность S называется поверхностный интеграл второго рода от векторной функции A (x, y, z) по поверхности S,
 ,
где n – единичный вектор внешней нормали к поверхности S.
Используются и другие формы записи выражения для потока поля. Например, с учетом того, что скалярное произведение A · n представляет собой проекцию An вектора A на направление внешней нормали n к поверхности S.
Еще один способ обозначения связан с введением вектора dS = n dS, величина которого равна площади элемента поверхности dS, а направление определяется вектором n.
Таким образом,
 .
Рисунок 1 иллюстрирует понятие потока векторного поля A через малый элемент поверхности. Поток поля принимает наибольшее значение, если вектор A направлен перепендикулярно к поверхности.
 .
Рис. 1. Поток векторного поля A через бесконечно малый элемент поверхности d S равен скалярному произведению  .
В координатной форме поток векторного поля записывается в вмде
 .
Вычисление потока векторного поля сводится к вычислению суммы трех двойных интегралов
где плоские области представляют собой проекции поверхности S на координатные плоскости соответственно. Выражения получаются из уравнения поверхности S, разрешением относительно соответствующих координат.
Для обозначения потока векторного поля через замкнутую поверхность используются выражения вида
|