Потенциальное поле
Векторное поле A назывется потенциальным, если его можно представить в виде градиента некоторого скалярного поля  :
называется при этом потенциалом векторного поля A.
Иначе говоря, векторное поле A является потенциальным, если координаты вектора A можно представить в виде частных производных некоторого скаляного поля :
Пусть  – дифференцируемое потенциальное поле,  – бесконечно малый вектор смещения их произвольной точки  .
Рассмотрим скалярное произведение векторов A и dr:
. Если частные производные  являются непрерывными функциями, то смешанные производные от не зависят от порядка дифференцирования:
являются координатами вектора A, получаем следующие условия потенциальности поля A:
|