|
|
|
|
-
Предмет линейной алгебры. Понятие матрицы. Действия над матрицами
|
|
|
-
Определители: определение, свойства. Теорема Лапласа и ее следствие
|
|
|
-
Ранг матрицы. Системы линейных уравнений: основные понятия, критерий совместности и определенности. Матричный метод и метод Крамера
|
|
|
-
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Системы линейных однородных уравнений
|
|
|
-
Свободные векторы: определение, основные отношения, линейные операции на множестве свободных векторов и их свойства. Понятие линейного пространства: определение, примеры. Линейные подпространства
|
|
|
-
Линейная зависимость и независимость векторов. Базис
|
|
|
-
Координаты вектора, геометрический смысл декартовых координат свободного вектора. Преобразование координат вектора при преобразовании базиса. Простейшие задачи векторной алгебры
|
|
|
-
Нелинейные операции на множестве свободных векторов: скалярное и векторное произведения векторов
|
|
|
-
Нелинейные операции на множестве свободных векторов: смешанное произведение векторов. Понятие евклидова прстранства.
|
|
|
-
Понятие линейного оператора. Матрица линейного оператора и ее преобразование при переходе к новому базису. Собственные числа и собственные векторы линейного оператора
|
|
|
-
Понятие линий и поверхностей. Прямая на плоскости. Различные виды уравнений прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости
|
|
|
-
Плоскость в пространстве. Различные виды уравнений плоскости. Взаимное расположение плоскостей
|
|
|
-
Прямая в пространстве. Плоскость и прямая в пространстве
|
|
|
-
Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола (их геометрические свойства, уравнения и построение.
|
|
|
-
Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола (их геометрические свойства, уравнения и построение.
|
|
|
-
Кривые второго порядка: приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Кривые второго порядка в полярной системе координат
|
|
|
-
Поверхности второго порядка
|
|
|
-
Поверхности второго порядка (продолжение)
|
|
|
-
Предмет математического анализа. Функция: определение, способы задания, классификация, основные характеристики поведения функции.
|
|
|
-
Числовая последовательность, как частный случай функции. Предел числовой последовательности. Свойства сходящихся последовательностей.
|
|
|
-
Теорема Вейерштрасса. Число e. Бесконечно большие последовательности и их свойства.
|
|
|
-
Предел функции в точке (по Гейне и по Коши). Свойства пределов. Бесконечно большие функции и их свойства
|
|
|
-
Односторонние пределы, существование конечного предела. Замечательные пределы и их следствия. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших
|
|
|
-
Непрерывность функции в точке, на множестве. Свойства непрерывных функций. Точки разрыва и их классификация. Свойства функций непрерывных на отрезке
|
|
|
-
Определение производной, ее геометрический и физический смысл. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью. Правила дифференцирования. Производная обратной функции. Таблица производных основных элементарных функций
|
|
|
-
Определение дифференциала функции, его геометрический смысл. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции. Свойства дифференциала. Инвариантность формы первого дифференциала. Производная и дифференциал высших порядков. Формула Лейбница
|
|
|
-
Основные теоремы дифференциального исчисления. Правило Лопиталя.
|
|
|
-
Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции
|
|
|
-
Выпуклость и вогнутость графика функции, точки перегиба. Асимптоты функции. Полная схема исследования функции
|
|
|
-
Определение функций нескольких переменных, предел и непрерывность ФНП. Частные производные. Геометрический смысл частных производных функции двух переменных.
|
|
|
-
Частные производные высших порядков. Теорема о равенстве смешанных частных производных. Дифференцируемость ФНП: дифференцируемые ФНП, необходимые и достаточные условия дифференцируемости; полный дифференциал, его геометрический смысл.
|
|
|
-
Дифференциалы высших порядков. Частные производные и дифференциалы сложных функций. Неявные функции и их производные
|
|
|
-
Экстремум ФНП. Наибольшее и наименьшее значения ФНП
|
|
|
-
Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент
|
|
|
-
Первообразная функция. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования
|
|
|
-
Интегрирование рациональных дробей
|
|
|
|
|
|
|
Расписание
