Признаки сравнения интегралов от неограниченных функций
Признак сравнения 1.
Пусть функции f(x) и g(x) определены на промежутке (a,b) и удовлетворяют неравенству  . Тогда
1) из сходимости интеграла  вытекает сходимость интеграла .
2) расходимость интеграла  влечет за собой расходимость интеграла .
Признак сравнения 2. Если существует предел  , то
при  интегралы и сходятся или расходятся одновременно;
при  сходимость интеграла влечет за собой сходимость интеграла ;
при  из расходимости интеграла вытекает расходимость интеграла .
|