Дифференциальные операции второго порядка
Результатом применения оператора набла к скалярному полю  является векторное поле  К этому полю можно вновь применить оператор набла, используя операцию скалярного или векторного произведения:
 как обычный вектор, то с точки зрения векторной алгебры произведение  (равных друг другу векторов) должно равняться нулю. Однако алгебра векторных операторов далеко не всех отношениях совпадает с алгеброй векторов; между ними имеются и существенные различия. Например,  если и частные производные  представляют собой непрерывные функции. В противном случае
 не является тождеством, а удовлетворяется только для определенного класса функций .
Можно образовать четыре дифференциальных операции второго порядка, если повторно применить оператор набла к выражениям вида
 тогда как ротор ротора A можно представить в виде
|