Векторное поле A называется гармоническим (или лапласовым), если оно одновременно является безвихревым и соленоидальным:
Заметим, что гармоническое A поле является одновременно и потенциальным (см. "Безвихревое поле"), то есть может быть представлено в виде
Поэтому потенциал  векторного поля A удовлетворяет уравнению Лапласа:
Функции, удовлетворяющие уравнению Лапласа, называются гармоническими, поэтому потенциал любого потенциального поля прелставляет собой гармоническую функцию.
Скалярный квадрат  оператора набла называют лапласианом и обозначают символом  или  . В прямоугольной системе координат
В этих обозначениях уравнение Лапласа (1) принимает вид  или
|
