Свойства первообразной
|
Рассмотрим уравнение
 ,
 рассматривается в качестве заданной, а искомая функция  входит под знак производной.
Решение этого уравнения и представляет собой задачу о нахождении первообразной для заданной функции .
|
|||||||||||||
Пусть функция  определена на некотором промежутке D. Функция  называется первообразной функции , если
 .
Если к первообразной функции прибавить любую постоянную C, то полученная функция  также является первообразной, поскольку
Любые две первообразные одной и той же функции отличаются друг от друга не более чем на постоянную величину C. Действительно, пусть и  для всех .
Тогда  и, следовательно, разность  есть величина постоянная:
|
