Конев В.В. Неопределенные интегралы
| Разделы курса |
Примеры |
Калькулятор |
|
Пределы |
Дифференцирование
| Определенные интегралы |
Несобственные интегралы |
Задачи, приводящие к понятию первообразной (примеры)
Неопределенный интеграл: Примеры
Задачи, приводящие к понятию первообразной
Свойства первообразной
Неопределенный интеграл
Свойства неопределенных интегралов
Обобщение таблицы интегралов
Замена переменной
Интегрирование по частям
Пример 1
.
Пусть зависимость скорости
прямолинейного движения частицы от времени описывается уравнением
Если в начальный момент времени частица находилась в точке с координатой
x
0
= 5, то равенство
представляет собой уравнение движения частицы.
В подобных случаях говорят, что функция
является первообразной фунции
***
Пример 2
.
Пусть зависимость скорости
прямолинейного движения частицы от времени описывается уравнением
Тогда равенство
представляет собой уравнение движения частицы, положение которой в начальный момент времени может быть произвольным.
В таких случаях говорят, что функция
представляет собой неопределенный интеграл от фунции