Воробьев был подлинным организатором науки. Широта научного подхода сочеталась у него с блестящими организаторскими способностями. Было много сделано для развития новых научных направлений: ядерной физики, кибернетики, радиотехники, интроскопии, автоматики, высоковольтной импульсной техники и др. С развитием ядерной физики в условиях гонки вооружения, в первую очередь ядерного, ТПИ стал готовить специалистов для Сибирского химического комбината, других предприятий ядерной промышленности.

В условиях ограниченного госбюджетного финансирования вузовской науки впервые в стране, по инициативе Воробьева, в ТПИ была реализована новая форма научных объединений – НИИ, управляемые на общественных началах. В них по тематическому признаку объединялись бюджетные и хоздоговорные научные исследования кафедр, проблемных и отраслевых лабораторий. Среди первых был создан НИИ радиационной физики, возглавляемый женой Александра Акимовича Е.К. Завадовской. В период с 1962 по 1968 гг. были организованы НИИ электронной интроскопии, высоких напряжений, геологии и гидрогеологии, машиностроения, автоматики и электромеханики. На их основе в 1968 году открыты госбюджетные НИИ, первыми директорами которых стали ученики А.А. Воробьева: электронной интроскопии (В.И. Горбунов), высоких напряжений (В.С. Колесников), автоматики и электромеханики (А.И. Зайцев). Первым директором НИИ ядерной физики, открытого десятью годами раньше, был И.П. Чучалин.

Для научных исследований и подготовки квалифицированных специалистов была укреплена материально-техническая база: построены синхротрон «Сириус», атомный реактор, высоковольтная лаборатория; кафедры и лаборатории оснащались необходимым исследовательским оборудованием.

Была создана сеть проблемных лабораторий: электроники, диэлектриков и полупроводников; геологии и гидрогеологии; лекарственных веществ, физико-химических исследований полимеров; твердого топлива и продуктов коксохимии; физико-химических методов определения примесей; электроимпульсного разрушения горных пород и твердых непроводящих тел, несколько отраслевых лабораторий. Все это способствовало развитию научных исследований и совершенствованию учебного процесса. Созданная материально-техническая база продолжает современному поколению ученых ТПУ служить основой для научных исследований и учебного процесса.

В 60-е годы с целью демонстрации результатов, полученных коллективами факультетов и научных подразделений в ходе выполнения научно-исследовательских и методических работ, была организована в конференц-зале 8 корпуса постоянно действующая выставка достижений ТПИ. На этой выставке, на отведенных каждому подразделению красочно и наглядно оформленных стендах, были представлены учебники, монографии, отчеты, макеты, натурные образцы действующих установок, выполненных сотрудниками ТПИ, и т.д. Опыт и результаты проведения постоянно действующей выставки достижений ТПИ послужили таким примером для других вузов, что ТПИ – первому техническому вузу РСФСР, было предоставлено право на проведение научных и методических семинаров и демонстрацию своих достижений с 21 декабря 1976 года до 15 января 1977 года в павильоне «Просвещение» ВДНХ в Москве.

Как творческая личность с широким диапазоном научных интересов, А.А. Воробьев умел привлекать в науку талантливую молодежь. Его ученики до сих пор продолжают дело научных школ Александра Акимовича.

Несмотря на большую занятость делами института, ректор каждую субботу встречался с аспирантами. На этих встречах обсуждались: ход выполнения недельного плана, полученные результаты, замыслы на написание статей, прочитанная литература и планы работ на следующую неделю. Происходил обмен мыслями, идеями и предложениями по постановке дальнейших исследований. Александр Акимович любил подчеркивать: «В данном вопросе Вы являетесь самым крупным специалистом».

При всей своей занятости, Воробьев А.А. способен за пару приемов проработать десяток книг по интересующей его тематике и, законспектировав их основное содержание, вернуть через два дня в библиотеку. Он мог за 2 часа написать отзыв на диссертацию, присланную ему на оппонирование.

Интересную методику применял А.А. Воробьев, приучая аспирантов к чтению новинок литературы. Каждую неделю работник библиотеки приносил в его ректорский кабинет научные журналы и книги, поступающие в институт. Он приглашал в кабинет аспирантов и просил просмотреть поступившую литературу. Наиболее интересные статьи он рекомендовал аспирантам доложить на семинаре, тем самым добиваясь от своих учеников умения четко и аргументировано излагать свои мысли о прочитанных статьях, а также о сути проделанной работы.

Завидную школу прошли ученики Александра Акимовича: для их научного роста он организовывал длительные творческие командировки в крупные научные центры, в том числе и зарубежные. В ходе общения с отечественными и зарубежными учеными различных научных школ аспиранты и молодые ученые воочию убеждались, сколь велик авторитет А.А. Воробьева в научном мире, сколь широка эрудиция и глубина его знаний в различных областях науки и техники.