Научные интересы Воробьева были очень широкими. Еще в СФТИ в начале 30-х годов он начал серьезно заниматься свойствами диэлектриков и влиянием разных факторов на эти свойства. Позже – ускорительной техникой и ядерной физикой, высоковольтной импульсной техникой и физикой пробоя диэлектрических сред, радиационной физикой и химией твердого тела, физикой горных пород и др.

Физика и техника ускорения электронов

В ходе работ над созданием бетатронов и синхротрона «Сириус» Воробьев постоянно высказывал ряд оригинальных идей в области физики ускорения электронов. Им предложены и разработаны новые системы ускорения электронов: замкнутые волноводные системы, гладкие и нагруженные, накладные кольца и внутренние ускорительные промежутки. Идея применения замкнутых волноводов в качестве ускорителей системы получила блестящее экспериментальное подтверждение. В ТПИ созданы волноводные синхротроны на 10 МэВ с гладким и диафрагмированными стенками, волноводный синхротрон на 30 МэВ.

Использование ускорителей электронов для научных целей в области ядерной физики А.А. Воробьев поручил группе приглашенных из Москвы молодых ученых-физиков, которую возглавлял кандидат физ.-мат. наук А.К. Березин – руководитель лаборатории фотоядерных реакций. Создание и использование бетатронов в области медицины и радиационной дефектоскопии Александр Акимович поручил своим ученикам Л.М. Ананьеву, В.А. Москалеву, В.И. Горбунову, В.Л. Чахлову, ставшими профессорами и заслуженными деятелями науки и техники РФ.

Дефектоскопия и интроскопия

Развитие радиационных методов контроля материалов и изделий шло с применением различных методов дефектоскопии и интроскопии, а также различных видов источников радиации (тормозное излучение ускорителей, рентгеновское излучение, изотопные источники гамма-излучения, источники нейтронов). Большое внимание было уделено развитию скоростных автоматических методов контроля. Было создано несколько видов скоростных автоматических бетатронных, рентгеновских и изотопных дефектоскопов, которые позволили значительно повысить скорость контроля изделий по сравнению с радиографическими методами дефектоскопии при высокой чувствительности по выявлению дефектов. Создание комплексных систем способствовало решению задач дефектоскопии и интроскопии в широком диапазоне толщин различных материалов и изделий.

Разработанные профессором В.А. Москалевым сильноточный бетатрон, усовершенствованный впоследствии в малогабаритные бетатроны, а также переносные малогабаритные бетатроны, разработанные учеными Л.А. Ананьевым и В.Л. Чахловым, широко используются для проведения дефектоскопии металлических и неметаллических промышленных изделий и сварных соединений методом просвечивания на многих промышленных предприятиях России и за рубежом. В настоящее время НИИ интроскопии ТПУ продолжает выпуск новых поколений малогабаритных бетатронов на зарубежный рынок.

Физика диэлектриков

Наиболее широко развившиеся исследования по электрической прочности и разрушению твердых диэлектриков, минералов и горных пород А.А. Воробьев начал с первых шагов своей научной деятельности в СФТИ. В ходе этих исследований рождались новые идеи, теории, реализация которых приводила к получению многих интересных научных результатов, разработке новых материалов, конструкций, методов испытаний, технологических методов и аппаратуры.

В 50-х годах профессор Воробьев возглавил научные исследования в области физики твердых диэлектриков в ТПИ. Благодаря идеям Воробьева о связи различных свойств вещества друг с другом, томская школа физиков достигла крупных успехов. Был получен большой объем экспериментального материала по физике пробоя всех диэлектрических сред, и прежде всего ионных кристаллов. Эти результаты нашли отражение в статьях Воробьева и его учеников, в монографии «Электрическая прочность твердых диэлектриков», написанной им совместно с Е.К. Завадовской.

Однако полное признание заслуг А.А. Воробьева в этой области пришло только в год 90-летия со дня его рождения, когда он уже не мог узнать об этом. В 1999 году под №107 зарегистрировано научное открытие «Закономерность пробоя твердого диэлектрика на границе раздела с жидким диэлектриком при действии импульса напряжения». Авторами открытия признаны доктора наук А.А. Воробьев, Г.А. Воробьев, А.Т. Чепиков, а заявителем – НИИ высоких напряжений при ТПУ. Приоритет открытия установлен по дате первой публикации – 14 декабря 1961 года.

А.А. Воробьевым, Г.А. Воробьевым, А.Т. Чепиковым было установлено явление превышения электрической прочности жидких диэлектриков, включая воду, электрической прочности твердых диэлектриков при кратковременном воздействии высокого напряжения. Следствие этого явления – внедрение канала разряда в твердый диэлектрик, окруженный жидкостью. Около 40 лет назад эти открытия послужили основой новой – электроимпульсной – технологии разрушения и обработки горных пород и искусственных непроводящих материалов (бурение скважин, измельчение сверхтвердых материалов, разрушение железобетона, фрагментация сложных изделий с последующей утилизацией материалов, входящих в состав изделия и др.). В результате систематических исследований воздействия излучения на кристаллы, выполненных И.П. Черновым, А.П. Мамонтовым, П.А. Черданцевым, было обнаружено новое явление «Упорядочение структуры кристаллов малыми дозами ионизирующего излучения» (диплом №173 на открытие, приоритет - февраль 1980 г.)

По инициативе Воробьева в ТПИ была создана высоковольтная лаборатория, располагающая 3-светным залом и открытой испытательной площадкой с высоковольтными импульсными генераторами на 5 и 3 млн. В, каскадом трансформаторов на 1 млн. В и др. А.А. Воробьев создает проблемную лабораторию электроники диэлектриков и полупроводников, которая объединяет научную деятельность многих кафедр ТПИ.

Вопросы развития высоковольтной техники нашли отражение в его книгах «Техника высоких напряжений», «Сверхвысокие электрические напряжения» и написанной им совместно со своими сотрудниками книге «Высоковольтное испытательное оборудование и измерения».

Радиационная физика и химия твердого тела

Воробьев внес большой вклад в становление нового научного направления в ТПУ – радиационной физики и химии твердого тела. Одним из первых среди ведущих ученых страны А.А. Воробьев осознает потребность в создании радиационно стойких и радиационно чувствительных материалов, необходимость разработки защиты от ядерных излучений, возможность использования излучения в технике и технологии обработки материалов, в приборах для неразрушающего контроля структуры и качества изделий производства. Александр Акимович понимал необходимость глубоких и масштабных фундаментальных исследований в области радиационной физики твердого тела. Под его непосредственным руководством в 50-е годы были развернуты и затем продолжены его учениками исследования по взаимодействию ионизирующего излучения с твердым телом.

В учебных и научных лабораториях ФТФ ТПИ были созданы все условия как для подготовки специалистов в области радиационной физики твердого тела, так и для сооружения источников ядерных излучений. В сравнительно короткие сроки появились: электронные ускорители различных типов от малогабаритных бетатронов до синхротрона на 1,5 ГэВ, а также электростатический ускоритель, микротроны, циклотрон, позволяющий ускорять протоны, альфа-частицы и легкие ионы, исследовательский ядерный реактор (1957-1967 гг.). По уникальному набору разнообразных источников ядерных излучений ТПИ стал лидером мировых центров ядерной физики и техники.

К этому времени сформировались научные коллективы, работающие в области радиационной физики твердого тела и в других научных центрах (Киев, Рига и др.). Научные конференции по проблемам радиационной физики и химии неорганических материалов стали не только традиционными, но и получили статус международных. На заключительном заседании одной из конференций председатель оргкомитета В.М. Лисицын высказал единодушное мнение всех участников: «Проведение такой крупной научной конференции в Томске является признанием заслуг профессора А.А. Воробьева, его школы в радиационной физике твердого тела не только в России, но и далеко за ее пределами».