Талант Воробьева как организатора, ученого, педагога наиболее ярко проявился на посту руководителя вуза. Вступив в должность директора Томского индустриального института 24 апреля 1944 года (еще не закончилась война), Александр Акимович начал свою деятельность с официального получения вузу статуса политехнического. 6 июля 1944 года Томский индустриальный институт был переименован в Томский политехнический институт (ТПИ).

А.А. Воробьев проявил себя в годы Великой Отечественной войны как способный организатор. Несмотря на архисложную обстановку на фронте, он, являясь заместителем директора, а затем директором и ректором института, прилагал неимоверные усилия по набору молодежи на учебу в институт, сохранению преподавательских кадров и поддержанию материально-технической базы вуза.

Воробьев делал все для укрепления и роста ТПИ. После окончания войны 1941-1945 годов с восстановлением и развитием народного хозяйства страны возросла потребность в высококвалифицированных инженерных кадрах. Преобразование института позволило в вузе открыть новые специальности, отвечающие запросам промышленности и оборонной политике страны 50-80-х годов. Значительно расширились масштабы подготовки инженерных кадров, особенно по остродефицитным специальностям: радиотехнике, автоматике, физике, атомной энергетике и др. Если в 1944 году выпуск инженеров в политехническом институте составлял всего 91 человек, то уже в 1949 году их было 214 человек, а в 1970 году было выпущено более 2000 инженеров.

Столь бурный рост подготовки инженерных кадров сопровождался качественными изменениями условий их подготовки: открывались новые кафедры, факультеты. Образованный в 1945 году электрофизический факультет в 1950 году был преобразован в два самостоятельных – физико-технический и радиотехнический. На базе горного в 1951 году – эксплуатационный и горно-механический, энергетический разделен на два – энергетический и электромеханический факультеты. Были открыты факультеты гидротехнического строительства, механизации лесной промышленности, вечернее и с 1954 – заочное отделения. В 1960 году в ТПИ функционировало 10 факультетов дневного обучения с 43 специальностями и 82 кафедрами. Число студентов на дневном отделении превысило 9000 человек, на вечернем – 1019, на заочном – 2013.

Воробьев заботился об укомплектовании кадрами не только технических кафедр, но и гуманитарных. С этой целью Воробьев в 1951 году организовал прием 8 выпускников историко-филологического факультета ТГУ, распределенных на работу в ТПИ. Гуманитарии были зачислены в штат кафедр истории партии, политэкономии, философии. Его частые выступления перед коллективами этих кафедр содержали не только требования к качеству учебы, но и давали оценку положения в стране. Порой в его выступлениях о задачах наших кафедр содержалось больше информации, чем в выступлениях руководящих партийных и советских работников того периода. Мы всегда ждали его выступлений, высоко оценивали их и старались следовать его указаниям.

Александр Вячеславович Гагарин, выпускник ТГУ 1951 года, к.и.н., доцент кафедры истории и регионоведения ТПИ, почетный работник высшего образования РФ.

В период ректорства Воробьева в ТПИ вырос уровень профессорско-преподавательского состава. Александр Акимович привлек в ТПИ молодых ученых из других вузов: С.С. Сулакшина (из Москвы), организатора кафедры техники разведки и школы техники направленного бурения, автора двух учебников; профессоров Д.С. Микова, ученого в области интерпретации гравитационных и магнитных полей, организатора кафедры геофизических методов разведки; А.Г. Стромберга (с Урала), внесшего значительный вклад в развитие кафедры физической химии; И.А. Тихомирова (из Ленинграда), крупного ученого в области молекулярной физики, физики и химии плазмы, заслуженного деятеля науки и техники РФ. Профессора Г.А. Сипайлова ректор А.А. Воробьев пригласил в Томск после окончания аспирантуры из Ленинграда. Профессор А.Н. Диденко начал свою карьеру ученого с аспирантуры в ТПИ, в 1968 году он возглавил НИИ ЯФ и почти 20 лет был его директором. В настоящее время он член-корреспондент РАН, живет и работает в Москве, в самой Академии.

Томский политехнический институт в период ректорства А.А. Воробьева активно решал энергетические проблемы сибирского края. Воспитанники ТТИ-ТПУ, профессора И.Н. Бутаков, В.К. Щербаков, И.Д. Кутявин, И.К. Лебедев, В.А. Соколов, В.Т. Юринский внесли большой вклад в развитие энергетики Сибири. Их работы в области общей теплотехники, высоковольтных сетей электрических систем, техники высоких напряжений, упрощения и улучшения релейной защиты генераторов, котлостроения значительно усилили энергетический потенциал в Сибири.

Среди выпускников-теплоэнергетиков и электроэнергетиков, ядерщиков ТПУ многие были крупными руководителями: профессор Г.И. Левченко, Герой Соцтруда, директор ОАО «Таганрогский котлостроительный завод»; В.Г. Овчар, президент, генеральный директор ОАО «Подольский машиностроительный завод»; О.М. Сараев, директор Белоярской АЭС, вице-президент Ядерного общества России; В.А. Попов, генеральный директор ОАО «Хабаровскэнерго»; Г.П. Жидяевский, директор ТЭЦ-9 ОАО «Иркутскэнерго»; И.А. Матвеев, директор Канской ТЭЦ, ОАО «Красноярскэнерго»; А.И. Евсюков, начальник главка Минэнерго Украины и многие другие.

Томский политехнический институт обеспечивал кадрами не только Сибирь, но и другие регионы страны. Томские политехники работали в Норильске и Кара-Кумах, Белоруссии, на Украине и на Дальнем Востоке, на Урале и в Закавказье. Факультеты и НИИ выполняли большие объемы хоздоговорных работ для предприятий Томска, лесной и нефтегазовой промышленности области.

С целью повышения эффективности учебно-научной работы обширным и плодотворным было сотрудничество с другими вузами страны. В 1968 году оно приобрело форму договорных отношений о творческом содружестве между пятью вузами – Томским, Уральским, Пермским, Челябинским политехническим и Ижевским механическим институтами. Кроме того в ТПИ заключались договора между родственными кафедрами соревнующихся вузов.

Воробьев, ставя перед институтом большие задачи и цели, понимал необходимость совершенствования управления такой большой организацией, как ТПИ, и уделял этому вопросу пристальное внимание, добиваясь профессионально высокого, четкого, простого и эффективного управления вузом. Опыт ТПИ был замечен и высоко оценен Минвузом РСФСР, по приказу которого в 1970 году при институте создан Головной совет Минвуза по управлению высшим учебным заведением. В последующие годы в ТПИ были произведены разработки моделей управления не только вузом, но и Минвузом РСФСР уже с использованием средств автоматизации, компьютерных технологий и других достижений нашего времени.

В 60-е годы, когда институтом руководил А.А. Воробьев, ТПИ по рейтинговой системе Минвуза РСФСР был в числе первой тройки политехнических вузов России (совместно с Ленинградским и Свердловским). В связи с 75-летием со дня его основания ТПИ был награжден орденом Октябрьской Революции за заслуги в подготовке инженерных кадров.