|
|
|
|
-
Первообразная функция. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования
|
|
|
-
Интегрирование рациональных дробей
|
|
|
-
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл: определение, свойства, формула Ньютона-Лейбница
|
|
|
-
Замена переменной в определенном интеграле, интегрирование по частям. Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площади области и длины дуги
|
|
|
-
Геометрические приложения определенного интеграла: длина дуги, объем тела, объема тела вращения. Физические приложения определенного интеграла.
|
|
|
-
Несобственные интегралы I и II рода.
|
|
|
-
Признаки сходимости несобственных интегралов. Абсолютная сходимость. Понятие главного значения несобственного интеграла
|
|
|
-
Определение функций нескольких переменных, предел и непрерывность ФНП. Частные производные. Геометрический смысл частных производных функции двух переменных.
|
|
|
-
Частные производные высших порядков. Теорема о равенстве смешанных частных производных. Дифференцируемость ФНП: дифференцируемые ФНП, необходимые и достаточные условия дифференцируемости; полный дифференциал, его геометрический смысл.
|
|
|
-
Дифференциалы высших порядков. Частные производные и дифференциалы сложных функций. Неявные функции и их производные
|
|
|
-
Экстремум ФНП. Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент
|
|
|
-
Задачи, приводящие к понятию двойного интеграла. Определение двойного интеграла, достаточные условия его существования. Свойства двойного интеграла и его вычисление
|
|
|
-
Криволинейные координаты. Якобиан. Замена переменных в двойном интеграле. Геометрические и физические приложения двойного интеграла
|
|
|
-
Криволинейные интегралы по длине дуги: определение, свойства, вычисление, приложения
|
|
|
-
Криволинейные интегралы II рода: определение, свойства, вычисление. Формула Грина.
|
|
|
-
Криволинейные интегралы II рода, не зависящие от пути интегрирования. Интегрирование полных дифференциалов. Геометрическое приложение криволинейных интегралов II рода
|
|
|
|
|
|
|
Расписание
