Длина дуги кривой, заданной в параметрическом виде (примеры)

| Разделы курса | Примеры | Калькулятор |

| Пределы | Дифференцирование | Неопределенные интегралы | Несобственные интегралы |

Длина дуги кривой, заданной в параметрическом виде (примеры)

Определенные интегралы: Примеры

Площадь плоской фигуры Формула Ньютона–Лейбница Интегрирование заменой переменной Интегрирование по частям Интегрирование четных и нечетных функций Интегрирование периодических функций Площадь плоской области Длины дуги кривой, заданной в явном виде Длины дуги кривой, заданной в параметрическом виде Длины дуги кривой, заданной в полярных координатах Объемы тел

Пример 1. Найти длину одной арки циклоиды

Решение. Заметим, что параметр t принимает на концах первой арки циклоиды значения

и

.
Учитывая, что

и

, получаем