Конев В.В.   Определенные интегралы

| Разделы курса | Примеры | Калькулятор |      
 
| Пределы | Дифференцирование | Неопределенные интегралы | Несобственные интегралы |
Интегрирование заменой переменной (примеры)
Пример 1.  Вычислить

Решение. Сделаем подстановку ln x = t. Тогда

В терминах новой переменной заданный интервал интегрирования [1,e] заменяется на интервал [0,1].
Таким образом,

Заметим, что нет необходимости возвращаться к исходной переменной  x.
***
Пример 2.  Вычислить

Решение. Пусть , тогда .
Найдем пределы интегрирования по переменной t:
В результате получаем