. Исследовать на сходимость несобственный интеграл 
Решение. Очевидно, что
Сходимость p-интеграла при p = 7/2 влечет за собой сходимость рассматриваемого интеграла.
|
***
. Интеграл 
сходится, поскольку при x → ∞ подынтегральная функция  эквивалентна бесконечно малой функции  , где p = 4/3.
|
***
. Интеграл 
сходится, поскольку при x → ∞ подынтегральная функция  эквивалентна бесконечно малой функции , где p = 2.
|
***
. Интеграл 
расходится, поскольку при x → ∞ подынтегральная функция  эквивалентна бесконечно малой функции , где p = 1.
|
|
