Понятие поля
Понятие поля имеет важное значение для описания процессов, изучаемых в таких областях физики как электродинамика, гидромеханика или механика сплошных сред. Различают скалярные и векторные поля.
Если каждой точке P некоторой области D пространства поставлено в соответствие значение скалярной функции  , то говорят, что в области D задано скалярное поле  .
Другими словами, под скалярным полем понимается скалярное функция положения точки, заданная в некоторой области пространства. В прямоугольной системе координат положение точки описывается ее декартовыми координатами x, y, z и, следовательно, задание скалярного поля равносильно заданию скалярной функции  трех переменных. В частности, функция  определяет скалярное поле в пространстве с выколотым началом координат.
Простейшим примером скалярного поля является температурное поле неоднородно нагретого тела, поскольку каждой точке тела можно поставить в соответствие определенное значение температуры.
Задание векторного поля в области D означает, что в этой области определена векторная функция
  в пространстве.
Например, уравнение
  – расстояние от заряда до точки наблюдения;  – единичный вектор в направлении радиус-вектора.
Поля, не зависящие от времени, называются стационарными. Например, смещение точки колеблющейся струны из положения равновесия зависит не только от положения этой точки, но и от времени. Поэтому такое смещение представляет собой одномерное нестационарное скалярное поле.
Другие примеры скалярных полей:
|
