Закон Кулона устанавливает, что два неподвижных электрических заряда  и  взаимодействуют друг с другом с силой, пропорциональной произведению величин зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. При этом сила направлена вдоль линии, соединяющей положения частиц.
Математическая формулировка закона Кулона имеет следующий вид:
| |
|
(1) |
|
Здесь  – сила, действующая со стороны заряда на заряд ;  – вектор, проведенный из точки расположения заряда к заряду ; k – числовой множитель.
Из уравнения (1) следует, что заряды одинаковых знаков отталкиваются, а противоположных знаков – притягиваются друг к другу. Один из зарядов может рассматриваться в качестве источника силы электрического происхождения, а другой – в качестве индикатора наличия такой силы в точке наблюдения, то есть в качестве пробного заряда.
Потенциальная энергия взаимодействия двух частиц с зарядами и описывается уравнением
 .
Если в пространстве задано некоторое фиксированное распределение n точечных зарядов  то сила, действующая со стороны этих зарядов на пробный заряд q, расположенный в точке наблюдения с радиус-вектором r, равна векторной сумме сил кулоновского взаимодействия:
где r - радиус-вектор точки наблюдения;  – радиус-векторы точек расположения зарядов 
Отношение  силы F к величине пробного заряда q представляет собой силу, действующую на единичный положительный заряд в точке наблюдения и называется напряженностью электрического поля. Вектор E не зависит от величины пробного заряда и является функцией положения точки в пространстве.
Таким образом, напряженность электрического поля представляет собой векторное поле, являющееся силовой характеристикой распределения источников поля.
Скалярной характеристикой электрического поля является потенциал  , который представляет собой потенциальную энергию единичного положительного заряда, обусловленную взаимодействием с другим зарядом или системой зарядов:
 .
Потенциал, порожденный в некоторой точке пространства системой зарядов равен алгебраической сумме потенциалов отдельных зарядов, не зависит от величины пробного заряда и представляет собой скалярное электрическое поле.
|
