Конев В.В.   Кривые и поверхности второго порядка

Поверхности второго порядка
             Параболоиды
      Параболоидом называется поверхность, которая в некоторой декартовой системе координат описывается одним из уравнений:
  (3)  
или
  (4)  
где pq > 0.

      Параболоид представляет собой незамкнутую нецентральную поверхность (не имеющую центра симметрии).
      Уравнение (3) описывает эллиптические параболоиды.

                     
Рис. 22. Эллиптические параболоиды.

      Если p = q, то параболоид (3) называется круговым и является телом вращения, образованным вращением одной ветви параболы вокруг оси 0z.
      Сечениями эллиптических параболоидов плоскостями являются эллипсы и параболы.

     
Рис. 23. Сечения эллиптических параболоидов плоскостями.