Конев В.В.   Кривые и поверхности второго порядка

Поверхности второго порядка
             Уравнение поверхности
      Поверхностью второго порядка называется геометрическая фигура, которая в некоторой декартовой системе координат описывается уравнением

При этом предполагается, что по крайней мере один из коэффициентов отличен от нуля.
     Любая плоскость пересекает поверхность второго порядка по кривой второго порядка (включая их вырожденные случаи). Различают шесть типов поверхностей второго порядка.
  1. Сфера
  2. Эллипсоиды
  3. Гиперболоиды
  4. Параболоиды
  5. Конусы
  6. Цилиндры
Вышеперечисленные фигуры показаны на рисунках 1-8.

     
Рис. 1. Сферы.

     
Рис. 2. Эллипсоиды.

     
Рис. 3. Однополостные гиперболоиды.

     
Рис. 4. Двухполостные гиперболоиды.

     
Рис. 5. Эллиптические параболоиды.

     
Рис. 6. Гиперболические параболоиды.

     
Рис. 7. Конусы.

              
Рис. 8. Цилиндры.