Словарные статьи с заголовками на букву П

Словарные статьи с заголовками на букву П

Поверхности уровня	Множество всех точек пространства с одинаковыми значениями скалярного поля.
Пример	Рис. 1. Поверхности уровня в окрестности двух зарядов противоположных знаков. На рисунке показано сечение поверхностей плоскостью, проходящей через точки расположения зарядов.
Поверхностный интеграл первого рода	Предел интегральной суммы вида Здесь S - кусочно-гладкая поверхность, которая разбита произвольным образом на n элементов, имеющих площади ; - координаты произвольной точки в k-ой ячейке.
Интерпретация	Если функция f описывает плотность распределения заряда вдоль поверхности S, то интегрирование этой функции по области S дает величину заряда поверхности.
Поверхностный интеграл второго рода	Интеграл по поверхности S от проекции векторной функции A на направление нормали к S :
Пример	Если векторную функцию A(x, y, z) интерпретировать как скорость потока течения жидкости, то интегрирование этой функции по области S дает объем жидкости, протекающей в единицу времени через поверхность S.
Поле векторное	Векторная функция положения точки , заданная в некоторой области пространства.
Примеры	Сила, действующая на единичный положительный заряд со стороны других зарядов. (Напряженность электрического поля.) Сила, действующая на движущийся заряд со стороны других движущихся зарядов. (Индукция магнитного поля.) Сила гравитационного притяжения. Скорость потока движущейся жидкости.
Поле скалярное	Скалярнае функция положения точки в пространстве. В прямоугольной системе координат положение точки описывается ее декартовыми координатами x, y, z и, следовательно, задание скалярного поля равносильно заданию скалярной функции трех переменных.
Примеры	Плотность распределения заряда. Плотность распределения массы. Температура неоднородно нагретого тела. Потенциал системы заряженных частиц.
Поле потенциальное	Векторное поле A, которое может быть представлено в виде градиента некоторого скалярного поля φ:
Примеры	Напряженность электрического поля. Сила гравитационного притяжения.
Поток векторного поля через поверхность	Поверхностный интеграл второго рода от векторной функции A(x, y, z) по поверхности S:
Пример	Поток векторного поля через поверхность сферы радиуса R равен 4π.
Производная скалярного поля по направлению вектора	Скорость изменения скалярного поля φ в направлении, заданном вектором l:
Пример	Пусть известен градиент скалярного поля φ в некоторой точке : Тогда производная этого поля по направлению вектора равна

Словарь математических терминов