Пример 1. Найти площадь треугольника с вершинами в точках , и 0(0,0).
Решение. Составим произведение комплексных чисел и :
Площадь треугольника равна половине абсолютной величины мнимой части произведения и, следовательно, равна 23/2.
***
Пример 2. В условиях предыдущей задачи найти скалярное произведение векторов и и угол φ между этими векторами.
Решение. Скалярное произведение этих векторов равно вещественной части произведения , а модули векторов равны и соответственно:
Тогда
***
Пример 3. Найти площадь треугольника с вершинами в точках , и .
Решение. Заданные точки определяют комплексные числа , и . Вычислим произведение
Поскольку мнимая часть этого произведения равна 7, то искомая площадь равна 7/2.
, 
и 0(0,0).
Составим произведение комплексных чисел 
и 
:
и, следовательно, равна 23/2.
и 
и угол φ между этими векторами.
и 
соответственно:
, 
и 
.
, 
и 
. Вычислим произведение
