Конев В.В. Неопределенные интегралы
| Разделы курса |
Примеры |
Калькулятор |
|
Пределы |
Дифференцирование
| Определенные интегралы |
Несобственные интегралы |
Интегрирование по частям (примеры)
Неопределенный интеграл: Примеры
Задачи, приводящие к понятию первообразной
Свойства первообразной
Неопределенный интеграл
Свойства неопределенных интегралов
Обобщение таблицы интегралов
Замена переменной
Интегрирование по частям
Пример 1
. Вычислить интеграл
.
Решение
. Преобразуем интеграл, выполнив подстановку
:
Учитывая, что
и выполнив обратную замену
, получим
***
Пример 2
. Вычислить
Решение
. Пусть
. Тогда
,
***
Пример 3
.
(замена
)
***
Пример 4
.
(замена
)
***
Пример 5
.
(замена
)
***
Пример 6
.
(замена
)
.
:
, получим
. Тогда
, 
(замена 
)
(замена 
)
(замена 
)
(замена 
)