Градиент скалярного поля, производная в направлении вектора

| Разделы курса | Словарь | Калькулятор | Тесты |
Задачи 7-12.
  1. Вычислить , где r – длина радиус-вектора точки .

  2. Пусть . Выразить через .

  3. Пусть , где r – длина радиус-вектора точки . Найти .

  4. Доказать, что

  5. Пусть , где и . Доказать, что

  6. Найти направление наибыстрейшего возрастания функции
    в точке . Чему равна наибольшая скорость роста функции φ в этой точке?
Справка по теме: Градиент скалярного поля.      Справка по теме: Производная в направлении вектора.