|
- Предмет линейной алгебры. Понятие матрицы. Действия над матрицами.
- Понятие определителя, свойства определителей. Теорема Лапласа и ее следствие.
- Ранг матрицы. Системы линейных уравнений: основные понятия, критерий совместности и определенности. Матричный метод решения и метод Крамера.
- Метод Гаусса решения СЛУ. Системы линейных однородных уравнений.
- Векторы: основные определения и отношения, линейные операции. Линейная зависимость векторов. Критерий линейной зависимости двух и трех векторов.
- Базис, теорема о базисе. Координаты вектора, геометрический смысл координат в декартовом базисе. Простейшие задачи векторной алгебры.
- Скалярное произведение векторов.
- Векторное и смешанное произведения векторов.
- Понятие линейного пространства: определение, примеры. Линейные подпространства. Линейная зависимость и независимость векторов.
- Базис, координаты вектора. Преобразование координат вектора при преобразовании базиса.
- Линейный оператор.
- Понятие линий и поверхностей. Прямая на плоскости. Различные виды уравнений прямой на плоскости.
- Взаимное расположение прямых на плоскости. Плоскость в пространстве. Различные виды уравнений плоскости.
- Взаимное расположение плоскостей. Прямая в пространстве.
- Взаимное расположение прямых в пространстве. Плоскость и прямая в пространстве.
- Кривые второго порядка: окружность, эллипс (их геометрические свойства, уравнения и построение).
- Кривые второго порядка: гипербола, парабола (их геометрические свойства, уравнения и построение).
- Общее определение кривой 2-го порядка. Кривые 2-го порядка в полярной системе координат. Оптические свойства кривых 2-го порядка. Приведение общего уравнения кривой 2-го порядка к каноническому виду.
- Поверхности второго порядка.
- Заключительная лекция.
|
|
Расписание
