В апреле 1905 Алексеевский В.П. получил приглашение от Совета Томского технологического института занять кафедру теоретической механики. Приглашение было принято, и 28 октября 1905 Высочайшим приказом по гражданскому ведомству он был назначен и.д. ординарного профессора ТТИ по кафедре теоретической механики. С этого времени начинается его томский период жизни и деятельности. Он связан с ТТИ и механическим отделением. Здесь ему пришлось особое внимание уделять постановке учебного процесса по несколько другой для него дисциплине и выполнять затем большую организационную и административную работу.

Он читал теоретическую механику студентам первого и второго курсов всех 4 отделений, проводил практические занятия. В помошь студентам издал литографированный курс лекций «Динамика точки и систем» (Томск, 1913, 1916), «Теоретическая механика», ч.II (Томск, 1913).

Как лектор и педагог он пользовался большим авторитетом у студентов. По отзывам его слушателей: «Это был редкий лектор, сочетавший необыкновенную изящность речи с безукоризненным знанием своего предмета. Глубоко преданный чистой науке, он стремился внушить любовь к ней в своих слушателях ... Говорил он обыкновенно тихо и, все-таки, несмотря на его многочисленную аудиторию, его всем было слышно - какая-то необыкновенная тишина царила при чтении его лекций. Но порой на него находило вдохновение, в полном смысле этого слова, и голос тогда у него становился громче и приобретал какое-то особенное выражение, тогда его ораторский талант проявлялся во всей своей мощи и красоте. С каким напряженным вниманием слушала тогда его аудитория, и какой необыкновенный дар слова нужно было иметь, чтобы заставить ее так жадно слушать математические истины, порой самые сухие».