|
|
|
|
-
Определенный интеграл. Определение, свойства.Геометрический и физический смысл.
Определенный интеграл с переменным верхним пределом интегрирования.Формула Ньютона-Лейбница.
|
|
|
-
Вычисление определенного интеграла (общий метод, интегрирование по частям и методом подстановки).
Вычисление определенного интеграла от четных и нечетных функций на отрезке симметричном относительно начала координат.
Несобственный интеграл первого рода.
|
|
|
-
Несобственный интеграл второго рода. Главное значение расходящегося интеграла.Геометрические приложения определенного
интеграла (вычисление длин дуг плоских и пространственных кривых, вычисление площадей плоских фигур).
|
|
|
-
Геометрические приложения определенного интеграла (вычисление объемов тел, координат центра тяжести,
моментов инерции, работы).
ФНП (область определения, предел, непрерывность). Линии и поверхности уровня. Примеры.
|
|
|
-
Частные производные. Геометрический смысл частных производных. Уравнение Касательной плоскости и нормали к
поверхности.
|
|
|
-
Дифференцирование сложной и неявной функции. Полная производная. Дифференциал функции, его использование в
приближенных вычислениях.
|
|
|
-
Экстремум ФНП.Условный экстремум.
|
|
|
-
Наибольшее и наименьшее значения ФНП. Производная по направлению. Градиент. Свойства градиента.
|
|
|
-
Обыкновенные дифференциальные уравнения: основные понятия и определения. Задача и теорема Коши.
Метод изоклин. Понятие об особых точках и особых решениях.
|
|
|
-
Дифференциальные уравнения первого порядка, интегрируемые в квадратурах:
с разделяющимися переменными, однородные, линейные, уравнения Бернулли, в полных дифференциалах.
|
|
|
-
Приложения дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения высших порядков.Задача Коши. Уравнения,
допускающие понижение порядка.Линейные дифференциальные уравнения, основные понятия. Общее решение. Свойства
решений линейного однородного дифференциального уравнения.
|
|
|
-
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения и их решения.
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, свойства решений.
|
|
|
-
Нормальная система дифференциальных уравнений, ее векторная запись. Задача Коши. Методы
решения систем дифференциальных уравнений.
|
|
|
-
Кратные интегралы. Интегральные суммы по плоской области. Определение и свойства двойного интеграла.
Сведение к двукратному интегралу. Замена переменных в двойных интегралах. Переход к полярным координатам.
Обобщенные полярные координаты. Приложения двойного интеграла.
|
|
|
-
Тройной интеграл. Определение, свойства, сведение к трехкратному.Тройной интеграл в цилиндрических,
обобщенных цилиндрических, сферических, обобщенных сферических координатах.
|
|
|
-
Криволинейный интеграл по длине дуге. Способы вычисления в различных системах координат.
Криволинейный интеграл по координатам. Способы вычисления в различных системах координат.
|
|
|
-
Числовые ряды, основные понятия. Свойства числовых рядов. Ряды с положительными членами. Признаки сравнения.
|
|
|
-
Признаки Даламбера и Коши сходимости знакоположительных рядов. Интегральный признак Коши.
Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
|
|
|
-
Функциональные ряды, основные понятия. Равномерная сходимость. Свойства равномерно сходящихся рядов.
Степенные ряды. Теорема Абеля. Свойства степенных рядов.
Некоторые приложения степенных рядов.
|
|
|
|
|
|
|
Расписание
