.
4. Произведения AB определены в 1-м, 2-м, 4-м и 5-м случаях.
Результатами произведений являются матрицы размеров 3×2, 3×3, 1×1 и 5×5 соответственно.
в виде линейной комбинации матриц
и 
| N | Размерность матрицы A | Размерность матрицы B |
| 1 | 3 × 5 | 5 × 2 |
| 2 | 3 × 2 | 2 × 3 |
| 3 | 4 × 2 | 4 × 2 |
| 4 | 1 × 7 | 7 × 1 |
| 5 | 5 × 5 | 5 × 5 |
|
Линейная комбинация
Линейной комбинацией матриц A и B называется выражение вида αA + βB, где α и β – числовые коэффициенты. |
|
Умножение матриц
Операция матричного умножения AB определена только в тех случаях, когда число элементов в строке A совпадает с числом элементов в столбце B. Если при этом матрица A содержит m строк, а матрица B содержит n-столбцов, то произведение AB представляет собой матрицу С размером m × n. |
