|
|
|
|
|
|
Дисциплина унифицированного образовательного модуля "математика 3"
|
|
|
Математический анализ 2 (6 кредитов)
|
|
|
54 часа лекций, 54 часа практических занятий
По плану дисциплины предполагается 4 контрольных работы и семестровый экзамен Читается во втором семестре студентам ИК, обучающихся по направлениям:
230100 Информатика и вычислительная техники,
230400 Информационные системы и технологии,
230700 Прикладная информатика,
221000 Мехатроника и робототехника,
220400 Управление в технических системах,
22070 Автоматизация технологических процессов и производств
|
|
|
|
|
Тема 1. Первообразная. Таблица интегралов. Интегрирование по частям. Тема 2. Рациональные дроби. Тригонометрические выражения Тема 3. Иррациональные функции
|
|
|
|
|
Тема 4. Определенный интеграл
|
|
|
|
|
Тема 5. Формула Ньютона-Лейбница. Методы вычисления.
|
|
|
Тема 6. Площадь, длина дуги, объем
|
|
|
|
|
Тема 7. Несобственный интеграл I и II рода (две лекции)
|
|
|
|
|
Тема 8. Кратные интегралы (две лекции)
|
|
|
|
|
Тема 9. Понятие дифференциального уравнения Тема 10. Уравнения Бернулли, линейные, однородные, в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
|
|
|
|
|
Тема 11. Уравнения высших порядков. Задача Коши Тема 12. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков
|
|
|
|
|
Тема 13. Комплексные числа
|
|
|
|
|
Тема 14. Однородные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами Тема 15. Неоднородные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами и специальной правой частью. Метод вариации постоянных.
|
|
|
|
|
Тема 16. Числовые ряды. Основные понятия и определения. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов. Тема 17. Знакопеременные ряды. Признак Лейбница Тема 18. Функциональные ряды. Равномерная сходимость. Свойства равномерно сходящихся рядов Тема 19. Степенные ряды. Ряд Тейлора Приложения рядов в приближенных вычислениях
|
|
|
|
|
Тема 20. Ряд Фурье Тема 21. Тригонометрический ряд Фурье на произвольном промежутке Заключительная лекция
|
|
|
|
|
|
|
|
