|
|
|
|
|
|
Дисциплина унифицированного образовательного модуля "математика 3"
|
|
|
Математический анализ 1 (6 кредитов)
|
|
|
48 часа лекций, 48 часа практических занятий
По плану дисциплины предполагается 3 контрольных работы и дифференцированный зачет Читается в первом семестре студентам ИК, обучающихся по направлениям:
230100 Информатика и вычислительная техники,
230400 Информационные системы и технологии,
230700 Прикладная информатика,
221000 Мехатроника и робототехника,
220400 Управление в технических системах,
22070 Автоматизация технологических процессов и производств
|
|
|
|
|
|
|
Вопросы к экзамену
|
|
Тема 1. Понятие множества. Конечные и бесконечные множества. Счетные и несчетные, ограниченные множества.
|
|
|
|
|
Тема 2. Предел последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности .
|
|
|
|
|
Тема 3. Понятие функции. Предел функии. Свойства предела функции.
|
|
|
|
|
Тема 4. Односторонние пределы. Непрерывность функции. Точки разрыва.
|
|
|
|
|
Тема 5. Замечательные пределы
|
|
|
|
|
Тема 6. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших. Свойства непрерывных на отрезке функций
|
|
|
|
|
Тема 7. Понятие производной. Геометрический и физический смысл. Уравнение касательной и нормали.
|
|
|
|
|
Тема 8. Односторонняя производная. Таблица производных. Дифференцируемость, дифференциал. Неявная и параметрически заданная функция. Логарифмическое дифференцирование
|
|
|
|
|
Тема 9. Дифференциал функции. Производные высших порядков. Дифференциал высших порядков.
|
|
|
|
|
Тема 10. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши, Лопиталя
|
|
|
|
|
Тема 11. Формула Тейлора и Маклорена
|
|
|
|
|
Тема 12. Признаки монотонности, перегибы
|
|
|
|
|
Тема 13.Асимптоты. Полное исследование функции. Кривизна кривой
|
|
|
|
|
Тема 15. Функция нескольких переменных. Область определения, способы задания, предел, непрерывность.
|
|
|
|
|
Тема 16. Дифференцирование. Частные производные. Полное приращение. Дифференциал. Касательная плоскость, нормаль. Градиент, производная по направлению (две лекции)
|
|
|
|
|
Тема 17.Сложная функция. Частные производные высших порядков. Формула Тейлора (две лекции)
|
|
|
|
|
Тема 18. Экстремумы функции нескольких переменных. Критерий Сильвестра (две лекции)
|
|
|
|
|
Тема 19. Заключительная лекция
|
|
|
|
|
|
