Кафедра ИПС была основана в 1962 году как кафедра инженерно-вычислительной математики. Первым заведующим был доцент, к.т.н. Крутой Борис Филиппович. На кафедру пришло много молодых преподавателей, недавних выпускников мехмата ТГУ. Все с большим энтузиазмом брались за освоение новых разделов курса высшей математики, таких как уравнения математической физики, теория вероятностей, математическая статистика, программирование, методы вычислений, теория функций комплексного переменного, операционное исчисление. Борис Филиппович добивался того, чтобы студенты всех факультетов в четвёртом, пятом, шестом семестрах изучали специальные главы высшей математики (из воспоминаний преподавателя кафедры Кан Ен Хи).

С 1982 года в течение 25 лет кафедрой руководил д.т.н., заслуженный работник высшего профессионального образования, профессор Погребной Владимир Кириллович. Благодаря его предвидению и энергии кафедра взяла стратегический курс на создание собственного компьютерного парка задолго до эпохи персональных компьютеров. Даже в тяжелый период 90-х годов и быстрой смены компьютерных поколений он неизменно находил средства для обновления компьютерного парка кафедры. Свое нынешнее название кафедра получила по его инициативе в 2000 году.

С 2007 года по 2015 г. кафедрой руководил д.т.н. профессор Сонькин Михаил Аркадьевич. Он перестроил кафедру на новое направление: "Инфо-коммуникационные технологии", создал новые научные и учебно-научные лаборатории, сделал базовым предприятием кафедры передовую высокотехнологичную фирму "ИНКОМ". В настоящее время он является профессором кафедры и заместителем губернатора Томской области по науке и инновациям.

В 2016 г. руководителем кафедры назначен к.т.н. доцент Демин Антон Юрьевич, который является выпускником кафедры ИПС и учеником профессоров Погребного В.К. и Сонькина М.А.