Принцип наименьшего времени Ферма: линзы и миражи   

  1. Линза.

    Поместим на пути распространения света из одной точки в другую кусок стекла (в котором свет движется медленнее, чем в воздухе), имеющий примерно такую форму, как это показано на рисунке 5.


    Рис. 5. Свет в стекле движется медленнее, чем в воздухе, поэтому прохождение светом участка  CD  требует меньшего времени по сравнению с временем прохождения самого широкого участка стекла. Подобрав форму стекла, можно добиться того, чтобы любая из показанных на рисунке траекторий занимала одинаковое время движения света.

    Если в фокусе такой собиющей линзы поместить кусочек горючего вещества, то энергии собранных в фокусе лучей может оказаться достаточно для воспламенения этого вещества.



    Рис. 6. Для просмотра других изображений используйте клавиши панели управления рисунка.

    Другие наглядные демонстрации подобных эффектов:
    a)    Лупа.
    б)    Собирающая линза.

  2. Иллюзии и миражи.

    Знаменитый американский физик Р. Фейнман приводит в своем курсе "Фейнмановские лекции по физике" следующий пример миража, который наблюдают путники на раскаленных солнцем дорогах.

    "Они видят на дороге «воду», а когда подъезжают туда, то кругом оказывается все сухо, как в пустыне! Сущность явления в следующем. То, что мы видим в этом случае, это «отраженный» дорогой свет. На рисунке показано, как падающий на дорогу луч света попадает к нам в глаз. Почему? Воздух сильно раскален над самой дорогой, а в верхних слоях холоднее. Горячий воздух, расширяясь, становится более разреженным, а потому и скорость света в нем больше, чем в холодном. Другими словами, свет быстрее проходит в теплых слоях, чем в холодных. Поэтому свет проходит не по прямой, а идет по траектории с наименьшим временем, заворачивая для этого в теплые слои воздуха, чтобы сократить время. Таким образом, свет идет по кривой."


    Рис. 7. У горизонта Солнце кажется на  ½  градуса выше, чем на самом деле.

    Для просмотра достаточно интересных видео-роликов щелкните по соответствующей ссылке:
    a)    Монета в чашке.
    б)    Ложка в стакане.