Вариация функционала, зависящего от нескольких функций
Рассмотрим выражение вида
(1)
представляющее собой функционал
, зависящий от нескольких функций.
Запишем приращение этого функционала:
(2)
Представим приращение функции
F
в виде разложения в ряд по формуле Тейлора:
(3)
Чтобы выделить главную линейную часть приращения функционала (относительно вариаций
), достаточно ограничиться первым членом разложения (3):
(4)
В результате получаем следующее выражение для вариации функционала:
(5)
, зависящий от нескольких функций.
), достаточно ограничиться первым членом разложения (3):
