Поток векторного поля

Пример 1. Вычислить  div r, где    – радиус-вектор точки
Решение.
.

***
Пример 2. Вычислить , где – радиус-вектор точки ;  r  – величина радиус-вектора;   – произвольная дифференцируемая функция.
Решение. Очевидно, что


Тогда

Отметим, что пример 1 представляет собой частный случай данного примера, когда  f (r) = 1.

***
Пример 3. Вычислить  div E, где  E  – напряженность электрического поля точечного заряда:
.
Решение. Здесь мы имеем дело с частным случаем задачи 2, когда Тогда



***
Пример 4. Вычислить  div E, если
.
Решение.
Закрыть окно