Ряд Фурье и коэффициенты Фурье   
      Пусть некоторая функция  f (x)  представлена в виде разложения по полному набору функций  , ортогональных на промежутке (a, b):
   (1)  
      Составим скалярное произведение функций    и  f(x)  на этом промежутке:
 
 (2)  
      Тогда
   (3)  
      Если функции    нормированы на единицу, то
   (4)  
      Ряд (1), в котором коэффициенты  fn  определяются формулой (3), называется обобщенным рядом Фурье, а числа  fn  – коэффициентами Фурье.