Представления дельта-функции   
       Для наглядного изображения дельта-функции можно использовать различные ее представления.
  1. Функция Лоренца
       (1)  
    является функцией колоколообразного вида и удовлетворяет условию
      .  (2)  
    Действительно,
       (3)  
    Кроме того,
       (4)  
    Таким образом,
       (5)  

  2. Другим важным представлением дельта-функции является выражение
       (6)  
    где  i  – мнимая единица.
    Множитель    обращается в единицу при    и экспоненциально затухает при  , обеспечивая сходимость интеграла в (6).

    Очевидно, что
     

    		 (7)  
    Таким образом,
       (8)  
    Следует отметить, что формулу (6) обычно для краткости записывают в виде
       (8)