Формула Лейбница
Найти производную 10-го порядка от произведения функций
и
.
Решение
. Учитывая, что
получим
***
Найти производную 15-го порядка от функции
.
Решение
. Представим функцию
в виде произведения двух функций:
Далее,
Таким образом,
***
Вычислить значение производной
n
-го порядка от
в точке
x
= 0.
Решение
. Продифференцируем
и представим результат в виде произведения двух функций,
где
i
– мнимая единица.
Очевидно, что
Используя формулу Лейбница, получим
Заметим, что
Таким образом,
Закрыть окно
и 
.
.
в виде произведения двух функций:
в точке x = 0.
