(1)
Решение. Очевидно, что данный интеграл расходится, поскольку выражение
и 
. Однако если потребовать, чтобы 
, то выражение
и . Это означает, что интеграл 
существует в смысле главного значения:
| Главное значение интеграла |
|
Пример 1. Вычислить интеграл
(1)
Решение. Очевидно, что данный интеграл расходится, поскольку выражение
и . Однако если потребовать, чтобы , то выражение
и . Это означает, что интеграл существует в смысле главного значения:
|
Пример 2. Интеграл  является несобственным и имеет особенность в точке x = 1. При этом выражение
|