Отметим, несколько забегая вперед, что условием существования обратной матрицы является отличие от нуля определителя матрицы. В  этой связи уместно ввести соответствующую терминологию.

      Матрица называется сингулярной, если ее определитель равен нулю. В качестве синонимов используются также термины “особая матрица” или “вырожденная матрица”.

      Если , то матрица  A  называется несингулярной (или неособенной, или невырожденной).

      Если в матрице  A  заменить ее элементы их алгебраическими дополнениями и транспонировать матрицу, то полученная матрица называется присоединенной для  A  и обозначается символическим выражением :

      Таким образом,  и .