Вычисление определителей (примеры)   
1.  Вычислить определитель матрицы   приведением к треугольному виду.
Решение.



Определитель матрицы треугольного вида равен произведению ее диагональных элементов. Следовательно,


***
2. Вычислить определитель матрицы

Решение.

Сначала преобразуем первую строку с помощью элементарных операций над столбцами, стремясь получить в ней максимально возможное число нулей. С этой целью вычтем из второго столбца пятый столбец, предварительно умноженный на 5, а к третьему столбцу прибавим удвоенный второй столбец:

Затем произведем разложение определителя по элементам первой строки:

Преобразуем строки, прибавляя к первой строке третью и вычитая из второй строки утроенную третью:

Произведем разложение определителя по элементам третьего столбца: