Рассматриваются матрицы, результатом умножения которых на любую прямоугольную матрицу является прибавление к ее некоторй строке (или столбцу) другой строки (другого столбца), предварительно умноженной на заданное число.
|
|
| Неунитарная матрица |
 
|
|
|
|
|
Если в одной или нескольких строках (или столбцах) единичной матрицы заменить по одному внедиагональному элементу произвольными ненулевыми числами, то полученная матрица называется неунитарной матрицей.
Если такая замена произведена только в одной строке (или столбце) единичной матрицы, то полученная матрица называется элементарной неунитарной матрицей. Непосредственным вычислением легко проверяются следующие свойства неунитарной матрицы.
|
получена из единичной матрицы заменой i,j-го внедиагонального элемента числом λ. Тогда при умножении слева матрицы 
