 |
| Умножение строки на столбец |
 
|
|
|
|
|
Правило умножения строки на столбец представляет собой естественное обобщение правила скалярного произведения векторов, согласно которому соответствующие координаты векторов перемножаются, а полученные произведения суммируются (с учетом знаков).
Однако - в отличие от трехмерных векторов - число элементов в строке (расположенной слева) может быть любым целым положительным числом, которое должно совпадать с число элементов в столбце (расположенном справа). Это число и определяет количество слагаемых. Примеры: 
 .
|
||||||||
Пусть  – матрица-строка размера 1×n, и пусть – матрица-столбец размера n×1. (Иначе говоря, пусть число элементов в строке матрицы A совпадает с числом элементов в столбце матрицы B.)
Тогда произведением AB называется число, равное сумме попарных произведений соответствующих матричных элементов:
Если матрица A содержит m строк, а матрица B – n столбцов, то произведениt AB представляет собой m×n матрицу, i,j-ый элемент которой вычисляется по правилу умножения i-ой строки матрицы A на j-ый столбец матрицы B. Например, при умножении двухстроковой матрицы  на матрицу-столбец  каждая из строк (A1 и A2) матрицы A поочередно умножается на столбец B.
Результатом произведения AB является матрица размера 2×1:
|
||||||||
|
|
